Để giải quyết vấn đề này, ta cần xem xét mẫu hình của các số sau mỗi phút.

Đầu tiên, bắt đầu với bộ ba số ban đầu: 2, 6, 9. Sau mỗi phút, ta có thể thay thế từng số bằng tổng của hai số còn lại:

- Sau 1 phút: (6 + 9, 2 + 9, 2 + 6) = (15, 11, 8)
- Sau 2 phút: (11 + 8, 15 + 8, 15 + 11) = (19, 23, 26)

Chúng ta thấy rằng sau mỗi vòng lặp, ba số mới này là tổng của cặp số trong bộ số trước đó. Tức là, nếu chúng ta gọi ba số lần lượt là a, b, và c (a ≤ b ≤ c), sau mỗi phút chúng sẽ trở thành (b + c, a + c, a + b).

Từ quy tắc này, ta nhận ra rằng sau mỗi phút, số lớn nhất trong bộ ba số sẽ là tổng của hai số lớn nhất trong bộ ba số từ phút trước đó, và số nhỏ nhất sẽ là tổng của hai số nhỏ nhất từ phút trước đó.

Do đó, sau mỗi phút, hiệu giữa số lớn nhất và số nhỏ nhất sẽ không đổi. Trên thực tế, nếu ta lấy số lớn nhất ban đầu trừ đi số nhỏ nhất (9 - 2 = 7), ta sẽ thấy rằng đây chính là hiệu giữa số lớn nhất và số nhỏ nhất sau mỗi phút. Vì vậy, sau 30 phút, hiệu của số lớn nhất và số nhỏ nhất sẽ vẫn là 7.

Để giải bài toán này, ta cần theo dõi sự thay đổi của các số trên bảng sau mỗi phút. Ban đầu, ta có bộ ba số 2, 6, 9. Sau 1 phút, ta thay thế mỗi số bằng tổng của hai số còn lại: 2 + 6 = 8 2 + 9 = 11 6 + 9 = 15 Bộ ba số mới là 8, 11, 15. Tiếp tục quá trình này, sau 2 phút: 8 + 11 = 19 8 + 15 = 23 11 + 15 = 26 Bộ ba số mới là 19, 23, 26. Sau 3 phút: 19 + 23 = 42 19 + 26 = 45 23 + 26 = 49 Bộ ba số mới là 42, 45, 49. Tiếp tục quá trình này, sau 30 phút: Bộ ba số mới là 2^30, 2^30 + 2^29, 2^30 + 2^29 + 2^28. Vậy, hiệu của số lớn nhất và số bé nhất trong bộ ba số là: (2^30 + 2^29 + 2^28) - 2^30 = 2^30 + 2^29 + 2^28 - 2^30 = 2^29 + 2^28.

Để giải bài toán này, ta cần theo dõi sự thay đổi của các số trên bảng sau mỗi phút. Ban đầu, ta có bộ ba số 2, 6, 9. Sau 1 phút, ta thay thế mỗi số bằng tổng của hai số còn lại: 2 + 6 = 8 2 + 9 = 11 6 + 9 = 15 Bộ ba số mới là 8, 11, 15. Tiếp tục quá trình này, sau 2 phút: 8 + 11 = 19 8 + 15 = 23 11 + 15 = 26 Bộ ba số mới là 19, 23, 26. Sau 3 phút: 19 + 23 = 42 19 + 26 = 45 23 + 26 = 49 Bộ ba số mới là 42, 45, 49. Tiếp tục quá trình này, sau 30 phút: Bộ ba số mới là 2^30, 2^30 + 2^29, 2^30 + 2^29 + 2^28. Vậy, hiệu của số lớn nhất và số bé nhất trong bộ ba số là: (2^30 + 2^29 + 2^28) - 2^30 = 2^30 + 2^29 + 2^28 - 2^30 = 2^29 + 2^28.