a. Sau khi đi được 1,5 giờ, người đi xe đạp từ A đã đi được khoảng 18 km (12 km/h x 1,5 h), còn người đi xe đạp từ B đã đi được khoảng 19,5 km (13 km/h x 1,5 h). Vậy khoảng cách giữa hai người là: 50,75 km - (18 km + 19,5 km) = 13,25 km.

b. Vận tốc của người đi xe đạp từ A đến B sau khi tăng thêm 12,5% là: 12 km/h + 12,5% x 12 km/h = 13,5 km/h. Khoảng cách còn lại giữa hai người là: 50,75 km - 18 km - 19,5 km = 13,25 km.

Để gặp nhau, hai người phải di chuyển đến điểm gặp nhau với khoảng cách bằng nhau. Thời gian để hai người gặp nhau là thời gian cần thiết để họ di chuyển đến điểm gặp nhau với vận tốc bằng nhau.

Thời gian cần thiết cho người đi xe đạp từ A đến B để di chuyển khoảng cách còn lại là: 13,25 km / 13,5 km/h = 0,98 giờ = 58,8 phút.

Thời gian cần thiết cho người đi xe đạp từ B đến A để di chuyển khoảng cách còn lại cũng là: 13,25 km / 12 km/h = 1,1 giờ = 66 phút.

Vậy hai người sẽ gặp nhau sau khoảng thời gian là 58,8 phút hoặc 66 phút