Để tạo thành một hình tam giác, ta cần thỏa mãn điều kiện: tổng độ dài của hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Vì vậy, để chia thanh gỗ 30cm thành 3 thanh có thể tạo thành một hình tam giác, ta cần tìm các bộ ba số nguyên a, b, c sao cho:

• a + b > c
• b + c > a
• c + a > b

Ta có thể thử tất cả các bộ ba số nguyên từ 1 đến 29 và kiểm tra xem có bộ ba nào thỏa mãn điều kiện trên không. Tuy nhiên, để giải quyết bài toán một cách nhanh chóng, ta có thể sử dụng công thức tổng quát để tính số lượng hình tam giác có thể tạo thành từ n thanh gỗ có độ dài khác nhau.

Số lượng hình tam giác có thể tạo thành từ n thanh gỗ là: (n-2)C2, trong đó C2 là số cách chọn 2 phần tử từ n-2 phần tử. Với trường hợp này, n=3, ta có:

(3-2)C2 = 1C2 = 1

Vậy Jack chỉ có thể tạo được 1 hình tam giác khác nhau.