Do tam giác DEF vuông tại D nên ta có:

EK^2 = ED^2 - DK^2 = 4^2 - 2.4^2 = 4

Vậy EK = 2 cm.

Tương tự, ta có:

EF^2 = ED^2 + DF^2 = 4^2 + DF^2

KF^2 = DK^2 + DF^2 = 2.4^2 + DF^2

Do đó:

EF^2 - KF^2 = 4^2 - 2.4^2 = -8

(EF + KF)(EF - KF) = -8

Vì EF và KF đều là độ dài dương nên ta có thể bỏ dấu ngoặc và được:

EF - KF = -8/(EF + KF)

Mặt khác, ta có:

EF + KF = DE = 4 (vì E và F đều nằm trên đường cao từ D)

Do đó:

EF - KF = -8/4 = -2

Suy ra:

EF = 1 cm

KF = 3 cm

DF^2 = EF^2 + KF^2 = 1^2 + 3^2 = 10

DF =căn 10 cm.