Ta có: góc A + góc B + góc C + góc D = 360 độ.

Gọi góc AEB là x và góc C + góc D là y. Ta cần chứng minh rằng x = y.

Xét tam giác AEB, theo tính chất của phân giác, ta có:
Góc AEB + góc AED = góc BED + góc DEA  (Góc AED và góc DEA là góc ngoài của tam giác AED)

Do đó, x + góc AED = góc BED + góc DEA

Tương tự, x + góc BEC = góc AEC + góc CED

Lấy tổng hai phương trình trên ta được:
2x + góc AED + góc BEC = góc BED + góc DEA + góc AEC + góc CED

Vì tứ giác ABCD là tứ giác, ta có:
góc AED + góc BEC + góc CED + góc DEA = 360 độ

Do đó, ta có:
2x + 360 độ = 360 độ

Rút gọn phương trình trên, ta được:
2x = 0 độ

Từ đó suy ra x = 0 độ.

Vậy ta đã chứng minh được góc AEB = x = 0 độ. Tức là góc AEB không đổi.

Và từ tổng các góc trong một tứ giác là 360 độ, ta có:
góc A + góc B + góc C + góc D = 360 độ

góc AEB + góc C + góc D = 360 độ

0 độ + góc C + góc D = 360 độ

góc C + góc D = 360 độ

Vậy ta đã chứng minh được rằng góc AEB có tổng bằng góc C và góc D không đổi.