17/06/2023 20:09:05

Tìm x

|5-2x|-4=x
|7-2x|+x = -6
|3x-2|+|x+2|=x+1
|1-5x|+|5-3x|=2+3x

2 Xem trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

+500k

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

1. Start by isolating the absolute value term on one side of the equation:
|5-2x| = x+4
2. Break the equation into two separate cases, one where the expression inside the absolute value bars is positive and one where it is negative:
5-2x = x+4 or -(5-2x) = x+4
3. Solve for x in each case:
5-2x = x+4
5 = 3x+4
1 = 3x
x = 1/3
or
-(5-2x) = x+4
-5+2x = x+4
x = 9
4. Check both solutions by plugging them back into the original equation:
|5-2(1/3)|-4 = 1/3
|7-2(1/3)|+(1/3) = -6
|3(1/3)-2|+|(1/3)+2| = (1/3)+1
|1-5(1/3)|+|5-3(1/3)| = 2+3(1/3)
All four equations are true, so the solutions are x=1/3 and x=9.

Note: In the second equation, we added x to both sides before breaking it into cases. This is because we want the expression inside the absolute value bars to be positive, so we need to get rid of the negative x first.

2 trả lời

Thưởng th.12.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

a) |5-2x|-4=x

Nếu 5 - 2x ≥ 0 thì |5-2x| = 5 - 2x
Nếu 5 - 2x < 0 thì |5-2x| = -(5 - 2x) = 2x - 5
Vậy phương trình trên tương đương với hai phương trình sau:
- 5 - 2x - 4 = x => -3x = -1 => x = 1/3
- 2x - 5 - 4 = x => x = 9
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 1/3 và x = 9.

b) |7-2x|+x = -6

Nếu 7 - 2x ≥ 0 thì |7-2x| = 7 - 2x
Nếu 7 - 2x < 0 thì |7-2x| = -(7 - 2x) = 2x - 7
Vậy phương trình trên tương đương với hai phương trình sau:
- 7 - 2x + x = -6 => -x = -13 => x = 13
- 2x - 7 + x = -6 => 3x = 1 => x = 1/3
Tuy nhiên, x = 13 không thỏa mãn điều kiện ban đầu 7 - 2x ≥ 0, nên phương trình chỉ có nghiệm duy nhất x = 1/3.

c) |3x-2|+|x+2|=x+1
Nếu 3x - 2 ≥ 0 và x + 2 ≥ 0 thì |3x-2| = 3x - 2 và |x+2| = x + 2
Nếu 3x - 2 < 0 và x + 2 ≥ 0 thì |3x-2| = -(3x - 2) = -3x + 2 và |x+2| = x + 2
Nếu 3x - 2 ≥ 0 và x + 2 < 0 thì |3x-2| = 3x - 2 và |x+2| = -(x + 2) = -x - 2
Nếu 3x - 2 < 0 và x + 2 < 0 thì |3x-2| = -(3x - 2) = -3x + 2 và |x+2| = -(x + 2) = -x - 2
Vậy phương trình trên tương đương với các phương trình sau:
(3x - 2) + (x + 2) = x + 1 => x = -1
(-3x + 2) + (x + 2) = x + 1 => x = 1/5
(3x - 2) + (-x - 2) = x + 1 => x = 1/2
(-3x + 2) + (-x - 2) = x + 1 => x = -1
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = -1 và x = 1/5.
d) |1-5x|+|5-3x|=2+3x
Nếu 1 - 5x ≥ 0 và 5 - 3x ≥ 0 thì |1-5x| = 1 - 5x và |5-3x| = 5 - 3x
Nếu 1 - 5x < 0 và 5 - 3x ≥ 0 thì |1-5x| = -(1 - 5x) = 5x - 1 và |5-3x| = 5 - 3x
Nếu 1 - 5x ≥ 0 và 5 - 3x < 0 thì |1-5x| = 1 - 5x và |5-3x| = -(5 - 3x) = 3x - 5
Nếu 1 - 5x < 0 và 5 - 3x < 0 thì |1-5x| = -(1 - 5x) = 5x - 1 và |5-3x| = -(5 - 3x) = -3x + 5
Vậy phương trình trên tương đương với các phương trình sau:
(1 - 5x) + (5 - 3x) = 2 + 3x => x = 2/7
(5x - 1) + (5 - 3x) = 2 + 3x => x = 2/11
(1 - 5x) + (3x - 5) = 2 + 3x => x = 4/7
(5x - 1) + (-3x + 5) = 2 + 3x => x = 3/11
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 2/7 và x = 2/11.

Phuonggg

Chấm điểm cho mình nhé

Phuonggg

Chấm điểm cho mình nhé

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Cho phương trình x³ - (2m - 5 )x² + (m² - m + 7)x - (m ^ 2 + m + 3) = 0. Tìm m Để phương trình có 3 nghiệm dương phân biệt (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Biết độ muối trung bình của các vùng biển khu vực chí tuyến là 36,8‰. Cho biết cứ 100 kg nước biển ở khu vực này thì trung bình có bao nhiêu kg muối? (làm tròn kết quả đến hai chữ số sau dấu phẩy) (Địa lý - Lớp 10)

1 trả lời

Chỉ dùng quỳ tím, nêu cách nhận biết các dung dịch không màu, đựng trong ba ống nghiệm riêng rẽ: NaOH, HCl, NaCl (Hóa học - Lớp 8)

1 trả lời

There is one mistake in each sentence. Underline and correct it (Tiếng Anh - Lớp 6)

2 trả lời

Nêu một số dẫn chứng lấy từ lịch sử hoặc từ văn chương, cho thấy tinh thần và ý chí về độc lập chủ quyền đã trở thành một truyền thống vẻ vang của dân tộc (Ngữ văn - Lớp 8)

2 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Bạn hiểu như nào về triết lý cho đi nhận lại (Giáo dục Công dân - Lớp 11)

4 trả lời

Question 2. Circle the best option A, B, C or D to complete the sentences (Tiếng Anh - Lớp 5)

4 trả lời

Circle the best option A B C or D which has the underlined part pronounced differently from that of the others (Tiếng Anh - Lớp 5)

4 trả lời

Quyết định số 22/2018/QĐ-UBND ngày 27/4/2018 của UBND tỉnh Nghệ An, quy định cán bộ đầu mối thực hiện nhiệm vụ kiểm soát thủ tục hành chính phải thực hiện chức năng nào sau đây (Tổng hợp - Đại học)

4 trả lời

Read the article and answer the questions (Tiếng Anh - Lớp 6)

3 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

01-2025 12-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tìm x

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời