Toán học - Lớp 8

17/06/2023 20:09:05

Tìm x

|5-2x|-4=x
|7-2x|+x = -6
|3x-2|+|x+2|=x+1
|1-5x|+|5-3x|=2+3x

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Trợ lý ảo

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

1. Start by isolating the absolute value term on one side of the equation:
|5-2x| = x+4
2. Break the equation into two separate cases, one where the expression inside the absolute value bars is positive and one where it is negative:
5-2x = x+4 or -(5-2x) = x+4
3. Solve for x in each case:
5-2x = x+4
5 = 3x+4
1 = 3x
x = 1/3
or
-(5-2x) = x+4
-5+2x = x+4
x = 9
4. Check both solutions by plugging them back into the original equation:
|5-2(1/3)|-4 = 1/3
|7-2(1/3)|+(1/3) = -6
|3(1/3)-2|+|(1/3)+2| = (1/3)+1
|1-5(1/3)|+|5-3(1/3)| = 2+3(1/3)
All four equations are true, so the solutions are x=1/3 and x=9.

Note: In the second equation, we added x to both sides before breaking it into cases. This is because we want the expression inside the absolute value bars to be positive, so we need to get rid of the negative x first.

2 trả lời

Thưởng th.5.2024

Xếp hạng

a) |5-2x|-4=x

Nếu 5 - 2x ≥ 0 thì |5-2x| = 5 - 2x
Nếu 5 - 2x < 0 thì |5-2x| = -(5 - 2x) = 2x - 5
Vậy phương trình trên tương đương với hai phương trình sau:
- 5 - 2x - 4 = x => -3x = -1 => x = 1/3
- 2x - 5 - 4 = x => x = 9
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 1/3 và x = 9.

b) |7-2x|+x = -6

Nếu 7 - 2x ≥ 0 thì |7-2x| = 7 - 2x
Nếu 7 - 2x < 0 thì |7-2x| = -(7 - 2x) = 2x - 7
Vậy phương trình trên tương đương với hai phương trình sau:
- 7 - 2x + x = -6 => -x = -13 => x = 13
- 2x - 7 + x = -6 => 3x = 1 => x = 1/3
Tuy nhiên, x = 13 không thỏa mãn điều kiện ban đầu 7 - 2x ≥ 0, nên phương trình chỉ có nghiệm duy nhất x = 1/3.

c) |3x-2|+|x+2|=x+1
Nếu 3x - 2 ≥ 0 và x + 2 ≥ 0 thì |3x-2| = 3x - 2 và |x+2| = x + 2
Nếu 3x - 2 < 0 và x + 2 ≥ 0 thì |3x-2| = -(3x - 2) = -3x + 2 và |x+2| = x + 2
Nếu 3x - 2 ≥ 0 và x + 2 < 0 thì |3x-2| = 3x - 2 và |x+2| = -(x + 2) = -x - 2
Nếu 3x - 2 < 0 và x + 2 < 0 thì |3x-2| = -(3x - 2) = -3x + 2 và |x+2| = -(x + 2) = -x - 2
Vậy phương trình trên tương đương với các phương trình sau:
(3x - 2) + (x + 2) = x + 1 => x = -1
(-3x + 2) + (x + 2) = x + 1 => x = 1/5
(3x - 2) + (-x - 2) = x + 1 => x = 1/2
(-3x + 2) + (-x - 2) = x + 1 => x = -1
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = -1 và x = 1/5.
d) |1-5x|+|5-3x|=2+3x
Nếu 1 - 5x ≥ 0 và 5 - 3x ≥ 0 thì |1-5x| = 1 - 5x và |5-3x| = 5 - 3x
Nếu 1 - 5x < 0 và 5 - 3x ≥ 0 thì |1-5x| = -(1 - 5x) = 5x - 1 và |5-3x| = 5 - 3x
Nếu 1 - 5x ≥ 0 và 5 - 3x < 0 thì |1-5x| = 1 - 5x và |5-3x| = -(5 - 3x) = 3x - 5
Nếu 1 - 5x < 0 và 5 - 3x < 0 thì |1-5x| = -(1 - 5x) = 5x - 1 và |5-3x| = -(5 - 3x) = -3x + 5
Vậy phương trình trên tương đương với các phương trình sau:
(1 - 5x) + (5 - 3x) = 2 + 3x => x = 2/7
(5x - 1) + (5 - 3x) = 2 + 3x => x = 2/11
(1 - 5x) + (3x - 5) = 2 + 3x => x = 4/7
(5x - 1) + (-3x + 5) = 2 + 3x => x = 3/11
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 2/7 và x = 2/11.

Phương

Chấm điểm cho mình nhé

Phương

Chấm điểm cho mình nhé

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Zalo:	https://zalo.me/g/nsmuec314
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
Telegram:	https://t.me/+lPGUVYsO8J83NTQ1
WhatsApp:	https://chat.whatsapp.com/EHNU...
LINE:	https://line.me/R/ti/g/w3Fx3Qkfsl
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo

Câu hỏi Toán học mới nhất

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Tính nhanh (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Một giá sách có 2 ngăn. Số sách ở ngăn dưới gấp 5 lần số sách ở ngăn trên. Nếu chuyển 3 quyển sách từ ngăn dưới lên ngăn trên thì ngăn dưới chỉ gấp 4 lần số sách ở ngăn trên . Tính số sách mỗi ngăn (Toán học - Lớp 4)

2 trả lời

Giải phương trình sau: (x - 2)^2 = (3x + 1)^2 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Tính biểu thức (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = AE. a) Chứng minh rằng ED + DC = BC. b) Đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại điểm F. Chứng minh AD vuông góc CF .. (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Chứng minh rằng trong một tứ diện đều, tổng bình phương các độ dài từ một đỉnh đến các đỉnh còn lại bằng 3 lần bình phương độ dài một cạnh của tứ diện (Toán học - Lớp 10)

2 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

07-2024 06-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
		Từ điển Việt - Anh	Xem thêm	TopCV - Tìm việc làm

Tìm x

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Tính nhanh (Toán học - Lớp 7)

Một giá sách có 2 ngăn. Số sách ở ngăn dưới gấp 5 lần số sách ở ngăn trên. Nếu chuyển 3 quyển sách từ ngăn dưới lên ngăn trên thì ngăn dưới chỉ gấp 4 lần số sách ở ngăn trên . Tính số sách mỗi ngăn (Toán học - Lớp 4)

Giải phương trình sau: (x - 2)^2 = (3x + 1)^2 (Toán học - Lớp 9)

Tính biểu thức (Toán học - Lớp 7)

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế (Toán học - Lớp 9)

Triển khai các biểu thức sau theo hàng đẳng thức: 16 mũ 2 trừ y mũ 2 tất cả mũ 2 (Toán học - Lớp 8)

Số hệ phương trình 5(x + 2)= 2(y + 7) và 3(x + y) = 17- x (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh rằng trong một tứ diện đều, tổng bình phương các độ dài từ một đỉnh đến các đỉnh còn lại bằng 3 lần bình phương độ dài một cạnh của tứ diện (Toán học - Lớp 10)

Tìm x

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời