17/06/2023 20:09:05

Tìm x

|5-2x|-4=x
|7-2x|+x = -6
|3x-2|+|x+2|=x+1
|1-5x|+|5-3x|=2+3x

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

1. Start by isolating the absolute value term on one side of the equation:
|5-2x| = x+4
2. Break the equation into two separate cases, one where the expression inside the absolute value bars is positive and one where it is negative:
5-2x = x+4 or -(5-2x) = x+4
3. Solve for x in each case:
5-2x = x+4
5 = 3x+4
1 = 3x
x = 1/3
or
-(5-2x) = x+4
-5+2x = x+4
x = 9
4. Check both solutions by plugging them back into the original equation:
|5-2(1/3)|-4 = 1/3
|7-2(1/3)|+(1/3) = -6
|3(1/3)-2|+|(1/3)+2| = (1/3)+1
|1-5(1/3)|+|5-3(1/3)| = 2+3(1/3)
All four equations are true, so the solutions are x=1/3 and x=9.

Note: In the second equation, we added x to both sides before breaking it into cases. This is because we want the expression inside the absolute value bars to be positive, so we need to get rid of the negative x first.

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

a) |5-2x|-4=x

Nếu 5 - 2x ≥ 0 thì |5-2x| = 5 - 2x
Nếu 5 - 2x < 0 thì |5-2x| = -(5 - 2x) = 2x - 5
Vậy phương trình trên tương đương với hai phương trình sau:
- 5 - 2x - 4 = x => -3x = -1 => x = 1/3
- 2x - 5 - 4 = x => x = 9
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 1/3 và x = 9.

b) |7-2x|+x = -6

Nếu 7 - 2x ≥ 0 thì |7-2x| = 7 - 2x
Nếu 7 - 2x < 0 thì |7-2x| = -(7 - 2x) = 2x - 7
Vậy phương trình trên tương đương với hai phương trình sau:
- 7 - 2x + x = -6 => -x = -13 => x = 13
- 2x - 7 + x = -6 => 3x = 1 => x = 1/3
Tuy nhiên, x = 13 không thỏa mãn điều kiện ban đầu 7 - 2x ≥ 0, nên phương trình chỉ có nghiệm duy nhất x = 1/3.

c) |3x-2|+|x+2|=x+1
Nếu 3x - 2 ≥ 0 và x + 2 ≥ 0 thì |3x-2| = 3x - 2 và |x+2| = x + 2
Nếu 3x - 2 < 0 và x + 2 ≥ 0 thì |3x-2| = -(3x - 2) = -3x + 2 và |x+2| = x + 2
Nếu 3x - 2 ≥ 0 và x + 2 < 0 thì |3x-2| = 3x - 2 và |x+2| = -(x + 2) = -x - 2
Nếu 3x - 2 < 0 và x + 2 < 0 thì |3x-2| = -(3x - 2) = -3x + 2 và |x+2| = -(x + 2) = -x - 2
Vậy phương trình trên tương đương với các phương trình sau:
(3x - 2) + (x + 2) = x + 1 => x = -1
(-3x + 2) + (x + 2) = x + 1 => x = 1/5
(3x - 2) + (-x - 2) = x + 1 => x = 1/2
(-3x + 2) + (-x - 2) = x + 1 => x = -1
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = -1 và x = 1/5.
d) |1-5x|+|5-3x|=2+3x
Nếu 1 - 5x ≥ 0 và 5 - 3x ≥ 0 thì |1-5x| = 1 - 5x và |5-3x| = 5 - 3x
Nếu 1 - 5x < 0 và 5 - 3x ≥ 0 thì |1-5x| = -(1 - 5x) = 5x - 1 và |5-3x| = 5 - 3x
Nếu 1 - 5x ≥ 0 và 5 - 3x < 0 thì |1-5x| = 1 - 5x và |5-3x| = -(5 - 3x) = 3x - 5
Nếu 1 - 5x < 0 và 5 - 3x < 0 thì |1-5x| = -(1 - 5x) = 5x - 1 và |5-3x| = -(5 - 3x) = -3x + 5
Vậy phương trình trên tương đương với các phương trình sau:
(1 - 5x) + (5 - 3x) = 2 + 3x => x = 2/7
(5x - 1) + (5 - 3x) = 2 + 3x => x = 2/11
(1 - 5x) + (3x - 5) = 2 + 3x => x = 4/7
(5x - 1) + (-3x + 5) = 2 + 3x => x = 3/11
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 2/7 và x = 2/11.

Phuonggg

Chấm điểm cho mình nhé

Phuonggg

Chấm điểm cho mình nhé

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tìm x biết (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tìm x biết (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Lúc 5 giờ sáng một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 45km/h người đó nghỉ lại ở B 1 giờ. Rồi trở về A với vận tốc 30km/h. Biết người đó về đến A lúc 12 giờ trưa (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tìm tất cả các số tự nhiên a, b, c bé hơn 20 thỏa mãn a^2+b^2+a+b = c^2+c trong đó a là số nguyên tố và b chia hết cho 3 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tìm tất cả các số có 3 chữ số chia hết cho 11 sao cho thương trong phép chia của sô đó cho 11 bằng tổng bình phương của các chữ số số đó (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có đường cao AH. Gọi O là trung điểm của AC, trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD=OB (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tìm x biết (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tìm x

Tìm x biết (Toán học - Lớp 8)

Tìm x biết (Toán học - Lớp 8)

Lúc 5 giờ sáng một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 45km/h người đó nghỉ lại ở B 1 giờ. Rồi trở về A với vận tốc 30km/h. Biết người đó về đến A lúc 12 giờ trưa (Toán học - Lớp 8)

Tìm x (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh đẳng thức sau (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh đẳng thức sau (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh đẳng thức sau (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình, (x/2 -1)^3 + ( 2-x/2)(4+x+x^2/4)+3/2x(x+4/2)=16 (Toán học - Lớp 8)

Xác định k để đa thức A chia hết cho đa thức B (Toán học - Lớp 8)

Tìm thương và dư trong phép chia đa thức A cho B (Toán học - Lớp 8)

Tìm tất cả các số tự nhiên a, b, c bé hơn 20 thỏa mãn a^2+b^2+a+b = c^2+c trong đó a là số nguyên tố và b chia hết cho 3 (Toán học - Lớp 8)

Tìm tất cả các số có 3 chữ số chia hết cho 11 sao cho thương trong phép chia của sô đó cho 11 bằng tổng bình phương của các chữ số số đó (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 8)

Xác định hình dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK (Toán học - Lớp 8)

Cho x, y là số thực thoả mãn bất đẳng thức: 5x^2 + y^2 - 4xy + 25 <= 10x. Tính giá trị của x^2 + y^2 (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB(Toán học - Lớp 8)

Một tổ sản xuất theo kế hoạch phải may 600 chiếc khẩu trang trong thời gian quy định (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có đường cao AH. Gọi O là trung điểm của AC, trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD=OB (Toán học - Lớp 8)

Tìm x biết (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Tìm x

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời