Để giải bài toán này, ta cần sử dụng một số công thức và tính chất của phép chia và phép nhân.

Đầu tiên, ta sẽ đưa các phân số về cùng mẫu số:

1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/2023

= (1012/1012) x 1/2 + (1012/1012) x 1/3 + (1012/1012) x 1/4 + ... + (1012/1012) x 1/2023

= 1012/1012 x (1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/2023)

= 1012/1012 x H(2023)

trong đó H(n) là tổng các số hạng của dãy harmonic số từ 1 đến n.

Tiếp theo, ta sẽ đưa các phân số trong tử số về dạng tổng:

1/2022 + 2/2021 + 3/2020 + ... + 2022/1

= (1/1011) x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2022/2023)

= (1/1011) x H(2022)

Cuối cùng, ta sẽ đưa phân số trong tử số về dạng phân số đơn giản:

(1012/1012) x H(2023) / (1/1011) x H(2022)

= 1012/1 x H(2023) / H(2022)

= 1012/1 x (1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/2022 + 1/2023) / (1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/2022)

= 1012/1 x (1 + 1/2023) / (1 - 1/2023)

= 1012/1 x 2024/2022

= 506/1

Vậy kết quả của bài toán là 506.