Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Trong thí nghiệm vân tròn Newton, người ta đổ đầy chất lỏng có chiết suất n, nhỏ hơn chiết suất của thủy tinh vào khe giữa thấu kính và bàn thủy tinh phẳng

Trong thí nghiệm vân tròn Newton, người ta đổ đầy chất lỏng có chiết suất n nhỏ hơn chiết suất của thủy tinh vào khe giữa thấu kính và bàn thủy tinh phẳng. Xác định chiết suất của chất lỏng đó, nếu ta quan sát vẫn phản chiếu và thấy bán kính của vận tối bậc 4 bằng 4,25 mm. Cho bản kính cong của thấu kính 10 m, ánh sáng tới có bước sóng 0,60 um, coi vận tối ở tâm là vân tối bậc 0 ( cảm ơn ạ )
1 trả lời
Hỏi chi tiết
488
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Ta có công thức tính bán kính của vân tròn Newton:

$r = \frac{\lambda}{2n\sqrt{1-\left(\frac{h}{R}\right)^2}}$

Trong đó:
- $r$ là bán kính của vân tròn
- $\lambda$ là bước sóng của ánh sáng
- $n$ là chiết suất của chất lỏng
- $h$ là khoảng cách từ trung điểm của thấu kính đến mặt phẳng chứa bàn thủy tinh
- $R$ là bán kính cong của thấu kính

Ta biết bán kính của vân tối bậc 4 là $r_4 = 4,25$ mm, vì vận tối ở tâm là vân tối bậc 0 nên $h = 0$, $R = 10$ m và $\lambda = 0,60$ um.

Để tìm chiết suất $n$, ta cần tính bán kính của vân tối bậc 1, 2 và 3:

$r_1 = \frac{\lambda}{2n\sqrt{1-\left(\frac{h}{R}\right)^2}}\sqrt{1^2-0^2} = \frac{\lambda}{2n}$

$r_2 = \frac{\lambda}{2n\sqrt{1-\left(\frac{h}{R}\right)^2}}\sqrt{2^2-0^2} = \frac{\lambda}{n}\sqrt{2}$

$r_3 = \frac{\lambda}{2n\sqrt{1-\left(\frac{h}{R}\right)^2}}\sqrt{3^2-0^2} = \frac{\lambda}{n}\sqrt{9} = 3\frac{\lambda}{n}$

Từ đó, ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} \frac{\lambda}{2n} = r_1 \\ \frac{\lambda}{n}\sqrt{2} = r_2 \\ 3\frac{\lambda}{n} = r_3 \\ 4\frac{\lambda}{n} = r_4 \end{cases}$

Giải hệ phương trình này, ta được $n \approx 1,33$. Vậy chiết suất của chất lỏng đổ vào trong thí nghiệm là khoảng 1,33.
1
3
Phương
22/06/2023 10:50:53
+5đ tặng

Theo định luật Snell-Descartes, ta có:

n1.sinθ1 = n2.sinθ2

Trong đó:

  • n1 là chiết suất của không khí (và cũng là chiết suất của thủy tinh)
  • θ1 là góc giữa tia sáng và pháp tuyến của mặt phẳng của thấu kính
  • n2 là chiết suất của chất lỏng
  • θ2 là góc giữa tia sáng và pháp tuyến của mặt phẳng của chất lỏng

Vận tối bậc 4 tương ứng với góc θ1 = 4.25/10000 rad (vì bán kính cong R = 10 m nên tiêu cự f = R/2 = 5 m, từ đó tính được góc θ1). Bước sóng ánh sáng là λ = 0.60 um = 6.0 x 10^-7 m.

Áp dụng công thức vận tốc ánh sáng trong chất lỏng:

v = c/n

Trong đó:

  • v là vận tốc ánh sáng trong chất lỏng
  • c là vận tốc ánh sáng trong không khí (và cũng là vận tốc ánh sáng trong thủy tinh)
  • n là chiết suất của chất lỏng

Do vẫn phản chiếu nên góc θ2 = θ1. Từ đó ta có:

n = n1.sinθ1/sinθ2

v = c/n

Tính được: n ≈ 1.33.

Vận tối bậc 4 tương ứng với m = 4 (vì đây là vân tối bậc đầu tiên xuất hiện trên trục chính của thấu kính). Từ đó, ta có:

mλ = w(f - d)

Trong đó:

  • w là số nguyên tốt nhất sao cho wλ < d
  • d là khoảng cách từ thấu kính đến mặt phẳng của chất lỏng
  • f là tiêu cự của thấu kính

Do vận tối bậc 4 nằm trên trục chính của thấu kính, nên d = f. Từ đó, ta có:

mλ = w(f - f) = 0

Vậy, vận tối bậc 4 tương ứng với m = 0.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Vật lý Đại học mới nhất
Trắc nghiệm Vật lý Đại học mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư