Ta có:

• AB vuông góc BC (vì tam giác ABC vuông tại B
• AD vuông góc BC (vì tứ diện ABCD có AD vuông góc (ABC))

=> AB song song với AD.
Khi đó, ta có hai mặt phẳng là (ABCD) và (BCD) cắt nhau theo đường thẳng BC.
Vì AB song song với AD nên góc giữa mặt phẳng (ABCD) và (BCD) bằng góc giữa BC và CD.
Nhưng góc giữa BC và CD bằng 90 độ (vì tam giác BCD vuông tại B
=>  góc giữa mặt phẳng (ABCD) và (BCD) cũng bằng 90 độ.
=> tam giác BCD vuông.