Để tính tổng của dãy số trên, ta có thể sử dụng công thức tổng của dãy số hình tam giác:

S = 1 + (1+2) + (1+2+3) + (1+2+3+4) + . . . + (1+2+3+.....+49)

Đặt S' = (1+2+3+...+49). Ta có:

S' = 1 + 2 + 3 + ... + 49

Để tính tổng S', ta sử dụng công thức tổng của dãy số tự nhiên:

S' = (49/2)(1 + 49) = 49 x 25 = 1225

Vậy, ta có:

S = 1 + (1+2) + (1+2+3) + (1+2+3+4) + . . . + (1+2+3+.....+49) = 1225

Đáp án là 1225.