Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số c = -12x^2 + 6x - 1, ta có thể sử dụng phương pháp hoàn thành khối vuông.

Đầu tiên, ta nhân hệ số -12 vào cả hai bên của biểu thức để tạo thành một khối vuông hoàn chỉnh:

c = -12x^2 + 6x - 1
= -12(x^2 - (1/2)x) - 1

Tiếp theo, ta cần thêm vào một số để cân bằng và giữ nguyên giá trị của biểu thức:

c = -12(x^2 - (1/2)x + (1/4)) - 1 + 12(1/4)
= -12(x - 1/4)^2 + 3

Biểu thức mới này có dạng -12(x - a)^2 + b, trong đó a = 1/4 và b = 3.

Vì (x - a)^2 luôn không âm, nên giá trị lớn nhất của biểu thức là b, tức là 3.

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số c = -12x^2 + 6x - 1 là 3.