4) Để phân tích đa thức (x-4)^2-36 thành nhân tử, ta sử dụng công thức (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Áp dụng công thức trên, ta có:
(x-4)^2-36 = (x^2 - 8x + 16) - 36
= x^2 - 8x + 16 - 36
= x^2 - 8x - 20

Để tìm nhân tử của đa thức trên, ta cần tìm hai số a và b sao cho a*b = -20 và a + b = -8.

Ta thấy rằng -10 và 2 là hai số thỏa mãn điều kiện trên, vì -10 * 2 = -20 và -10 + 2 = -8.

Vậy, ta có thể phân tích đa thức (x-4)^2-36 thành nhân tử như sau:
(x-4)^2-36 = (x-10)(x+2)

5) Để phân tích đa thức 49(y-4)^2-9(y+2)^2 thành nhân tử, ta sử dụng công thức (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Áp dụng công thức trên, ta có:
49(y-4)^2-9(y+2)^2 = (7(y-4))^2 - (3(y+2))^2
= (7^2)(y^2 - 8y + 16) - (3^2)(y^2 + 4y + 4)
= 49y^2 - 392y + 784 - 9y^2 - 36y - 36
= 40y^2 - 428y + 748

Để tìm nhân tử của đa thức trên, ta cần tìm hai số a và b sao cho a*b = 748 và a + b = -428.

Ta thấy rằng -34 và -22 là hai số thỏa mãn điều kiện trên, vì -34 * -22 = 748 và -34 + (-22) = -428.

Vậy, ta có thể phân tích đa thức 49(y-4)^2-9(y+2)^2 thành nhân tử như sau:
49(y-4)^2-9(y+2)^2 = (7y - 34)(5y - 22)

6) Để phân tích đa thức 9x^4-1 thành nhân tử, ta sử dụng công thức a^2 - b^2 = (a-b)(a+b).

Áp dụng công thức trên, ta có:
9x^4-1 = (3x^2)^2 - 1^2
= (3x^2 - 1)(3x^2 + 1)

Vậy, ta có thể phân tích đa thức 9x^4-1 thành nhân tử như sau:
9x^4-1 = (3x^2 - 1)(3x^2 + 1)