Để xác định hệ số a và giá trị của C, ta sử dụng thông tin rằng I(1/2;11/2) là đỉnh của parabol.

Đỉnh của parabol có tọa độ (h, k), trong đó h là giá trị của x tại đỉnh và k là giá trị của y tại đỉnh. Trong trường hợp này, h = 1/2 và k = 11/2.

Đặt (1/2, 11/2) vào phương trình parabol, ta có:
11/2 = a(1/2)^2 + 2(1/2) + C
11/2 = a/4 + 1 + C

Để giải hệ phương trình này, ta cần thêm một điều kiện nữa. Vì không có thông tin cụ thể khác, ta có thể giả sử điểm I là điểm cắt của parabol với trục Ox. Điều này có nghĩa là khi x = 0, y = 0.

Đặt (0, 0) vào phương trình parabol, ta có:
0 = a(0)^2 + 2(0) + C
0 = C

Thay C = 0 vào phương trình trên, ta có:
11/2 = a/4 + 1
a/4 = 11/2 - 1
a/4 = 9/2
a = 9/2 * 4
a = 18

Vậy phương trình parabol là y = 18x^2 + 2x.