a, Ta có:
- Đường cao BH của hình thang ABCD chia đôi đường AB và CD.
- DH là đường cao của tam giác BCD.
Vậy, ta có BH = HD.
Mà BH vuông góc với AB, nên HD cũng vuông góc với AB.
Vậy, ta có DB vuông góc với BC.

b, Diện tích hình thang ABCD được tính bằng công thức:
Diện tích = (đáy nhỏ + đáy lớn) * chiều cao / 2
= (AB + CD) * BH / 2
= (AB + CD) * 12 / 2
= (AB + CD) * 6

Vì AB // CD và AB < CD, nên ta có:
AB = CD - BC
= CD - 15

Vậy diện tích hình thang ABCD là:
Diện tích = (CD - 15 + CD) * 6
= (2CD - 15) * 6
= 12CD - 90 (cm²)