Để tìm số tự nhiên x và chữ số a thỏa mãn điều kiện 1 + 2 + 3 + ... + x = aaa, ta có thể sử dụng phương pháp thử và sai.

Bước 1: Tính tổng của các số từ 1 đến x bằng công thức tổng của dãy số tự nhiên: S = (x * (x + 1)) / 2.

Bước 2: Với mỗi giá trị của x, kiểm tra xem có tồn tại chữ số a thỏa mãn điều kiện S = aaa hay không.

Bước 3: Nếu tìm thấy giá trị của x và a thỏa mãn điều kiện, dừng lại và trả về kết quả. Nếu không, tăng giá trị của x lên 1 và quay lại bước 1.

Dưới đây là một đoạn mã Python thực hiện việc tìm số tự nhiên x và chữ số a thỏa mãn điều kiện:

```python
def find_x_and_a():
x = 1
while True:
S = (x * (x + 1)) / 2
a = int(S / 111)
if S == a * 111:
return x, a
x += 1

x, a = find_x_and_a()
print("x =", x)
print("a =", a)
```

Kết quả sẽ là:

```
x = 36
a = 6
```

Vậy, số tự nhiên x là 36 và chữ số a là 6 thỏa mãn điều kiện 1 + 2 + 3 + ... + x = 666.