Bài 1: Số sách này chia hết cho 10, 12 và 15 nên nó phải là bội chung nhỏ nhất của 10, 12 và 15. Bội chung nhỏ nhất của 10, 12 và 15 là 60. Vì số sách trong khoảng từ 100 đến 150 nên số sách cần tìm là 120 (2*60).

Bài 2: Một số khi chia cho 2, 3, 4, 5, 6 đều dư 1 nhưng chia hết cho 7. Số nhỏ nhất thỏa mãn yêu cầu trên là 421, nhưng nó lớn hơn 400. Để tìm số thỏa mãn yêu cầu và nhỏ hơn 400, ta cần tìm bội của 2,3,4,5,6 gần nhất 421 và trừ đi 1. Bội chung nhỏ nhất của 2,3,4,5,6 là 60. Số cần tìm là 360+1 = 361.

Bài 3: Đây là bài toán tìm bội chung nhỏ nhất của 5, 10 và 8. Bội chung nhỏ nhất của 5, 10 và 8 là 40 ngày. Do đó, sau ít nhất 40 ngày, cả ba thuyền sẽ cùng cập bến.

Bài 4: Đây là bài toán về dư. Số cần tìm phải chia hết cho 4 dư 3, chia hết cho 5 dư 4 và chia hết cho 6 dư 5. Bài toán có thể giải bằng cách liệt kê số trong khoảng 200 đến 300 thỏa mãn tất cả các điều kiện này. Số đó là 263.

Bài 5: Bài toán yêu cầu chia lớp học thành các tổ sao cho số nam và số nữ trong mỗi tổ là như nhau. Điều này có nghĩa là số nam và số nữ trong mỗi tổ phải là 1, 2, 4, 7, 14. Số tổ tối thiểu có thể là 4 tổ, với mỗi tổ có 7 nam và 6 nữ.

Bài 6: Số ô tô cần thiết để chở 800 hành khách nếu mỗi ô tô chở được 45 khách là 800/45 = 17.78. Vì không thể có một phần của một chiếc xe, nên số ô tô cần thiết là 18.

Bài 7: Đây là bài toán tìm bội chung nhỏ nhất. Số học sinh chia hết cho 6, 8 và 10 nhưng chia cho 7 dư 3. Số nhỏ nhất thỏa mãn yêu cầu này là 243.

Bài 8: Đây cũng là bài toán tìm bội chung nhỏ nhất. Số học sinh chia cho 12, 15 và 18 đều dư 5. Số nhỏ nhất thỏa mãn yêu cầu này là 365.

Bài 9: Đây là bài toán tìm bội chung nhỏ nhất. Số học sinh chia hết cho 20, 25 và 30. Số nhỏ nhất thỏa mãn yêu cầu này và trong khoảng 700 đến 750 là 720.

Bài 10: Đây là bài toán tìm ước chung lớn nhất. Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông có thể cắt từ tấm bìa hình chữ nhật là 15 cm, vì 15 là ước chung lớn nhất của 75 và 105.

Bài 11: Bạn Lan cần dùng 3 chữ số để đánh mỗi trang, từ 1 đến 9 sẽ mất 1 chữ số, từ 10 đến 99 sẽ mất 2 chữ số và từ 100 đến 206 sẽ mất 3 chữ số. Vậy bạn Lan cần tổng cộng 9*1 + 90*2 + 107*3 = 426 chữ số.