Để (n-6) chia hết cho (n-1), ta cần có phép chia này có thể thực hiện mà không có dư. Điều này có nghĩa là (n-6) phải là bội số của (n-1).

Ta có thể viết (n-6) dưới dạng (n-1) * k, với k là một số nguyên bất kỳ.

(n-6) = (n-1) * k
n - 6 = n * k - k
n - n * k = k - 6
n * (1 - k) = k - 6

Để có n là số nguyên, ta cần phải có (1 - k) chia hết cho (k - 6). Điều này có thể xảy ra khi (1 - k) = (k - 6) * m, với m là một số nguyên bất kỳ.

1 - k = k * m - 6 * m
1 - 6 * m = k * (m + 1)
k = (1 - 6 * m) / (m + 1)

Vậy để tìm số nguyên n thỏa mãn yêu cầu đề bài, ta cần tìm một số nguyên m sao cho k = (1 - 6 * m) / (m + 1) cũng là một số nguyên.