Để phân phối số nam và số nữ đều vào các nhóm, ta cần tìm ước chung lớn nhất của 120 và 84
. Số ước chung lớn nhất của 120 và 84 là 12.
Vậy có thể chia thành 12 nhóm, mỗi nhóm có 10 nam và 7 nữ
. Để tìm số cách chia nhóm, ta cần tính tổ hợp chập 12 lấy 1, 2, 3, ..., 11.
Số cách chia nhóm là tổng của các tổ hợp chập 12 lấy 1, 2, 3, ..., 11
12 + 66 + 220 + 495 + 792 + 924 + 792 + 495 + 220 + 66 + 12 = 4095 Vậy có tổng cộng 4095 cách chia nhóm