a) Để giải phương trình (6x^2 - 3xy^2) + M = x^2 + y^2 - 2xy^2, ta cần tìm giá trị của M sao cho phương trình trở thành một phương trình đúng.

Bước 1: Gom nhóm các thành phần chứa cùng một biến:
(6x^2 + x^2) + (-3xy^2 + 2xy^2) + M = y^2

Bước 2: Rút gọn các biểu thức:
7x^2 - xy^2 + M = y^2

Bước 3: Đặt phương trình bằng 0:
7x^2 - xy^2 + M - y^2 = 0

Bước 4: So sánh các hệ số của các biến:
7x^2 - xy^2 = 0
M - y^2 = 0

Bước 5: Giải hệ phương trình:
7x^2 - xy^2 = 0
M = y^2

Giải hệ phương trình này để tìm giá trị của x và y.

b) Để giải phương trình [ 1/2 xy^2 + x^2 - 1/2 x^2y] - C = -xy^2 + x^2y + 1, ta cần tìm giá trị của C sao cho phương trình trở thành một phương trình đúng.

Bước 1: Gom nhóm các thành phần chứa cùng một biến:
(1/2 xy^2 - xy^2) + (x^2 - 1/2 x^2y) - C = 1

Bước 2: Rút gọn các biểu thức:
-1/2 xy^2 - 1/2 x^2y + x^2 - C = 1

Bước 3: Đặt phương trình bằng 0:
-1/2 xy^2 - 1/2 x^2y + x^2 - C - 1 = 0

Bước 4: So sánh các hệ số của các biến:
-1/2 xy^2 - 1/2 x^2y + x^2 = 0
- C - 1 = 0

Bước 5: Giải hệ phương trình:
-1/2 xy^2 - 1/2 x^2y + x^2 = 0
C = -1

Giải hệ phương trình này để tìm giá trị của x và y.