Để tính biểu thức trên, ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

1. Tính giá trị của các căn bậc hai:
- √12 = √(4 × 3) = 2√3
- √15 không thể rút gọn được
- √135 = √(9 × 15) = 3√15

2. Thay giá trị của các căn bậc hai vào biểu thức ban đầu:
(√12 + 3√15 - 4√135) × √3
= (2√3 + 3√15 - 4(3√15)) × √3
= (2√3 + 3√15 - 12√15) × √3
= (2√3 - 9√15) × √3

3. Nhân các hệ số và căn bậc hai:
= 2√3 × √3 - 9√15 × √3
= 2 × 3 - 9 × √3 × √15
= 6 - 9√45

Vậy kết quả của biểu thức là 6 - 9√45.