Để chứng minh MN // (SCD), ta cần chứng minh tứ giác SMNC là tứ giác điều hòa. Ta có:

- Vì M là trung điểm SB nên SM = MN.
- Vì N là trung điểm BC nên CN = NB.

Do đó, ta có SM = MN = CN = NB, suy ra tứ giác SMNC là tứ giác điều hòa. Từ đó, ta có MN // SC.

Để tìm giao tuyến của đường thẳng (MNP) với các đường thẳng (SAC), (SCD), (SAD), ta cần tìm điểm giao của đường thẳng (MNP) với mỗi đường thẳng này.

- Đường thẳng (MNP) và (SAC) có điểm giao là A, vì A là đỉnh của tam giác SAC và nằm trên đường thẳng (MNP).
- Đường thẳng (MNP) và (SCD) có điểm giao là CD, vì CD là đường chéo của tứ giác MNP và nằm trên đường thẳng (SCD).
- Đường thẳng (MNP) và (SAD) có điểm giao là AD, vì AD là đường chéo của tứ giác MNP và nằm trên đường thẳng (SAD).

Vậy, giao tuyến của đường thẳng (MNP) với các đường thẳng (SAC), (SCD), (SAD) lần lượt là A, CD và AD.