Tính giá trị biểu thức sau

Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

Bước 1: Tính căn (2 + căn 3 trên 2 - căn 3)
Đặt a = căn 3 trên 2 - căn 3
Ta có: a^2 = (căn 3 trên 2 - căn 3)^2
= (3/2 - căn 3)(3/2 - căn 3)
= 9/4 - 3căn3/2 - 3căn3/2 + 3
= 12/4 - 3căn3
= 3 - 3căn3
Vậy a = căn(3 - 3căn3)

Bước 2: Tính căn (2 - căn 3 trên 2 + căn 3)
Đặt b = căn 3 trên 2 + căn 3
Ta có: b^2 = (căn 3 trên 2 + căn 3)^2
= (3/2 + căn 3)(3/2 + căn 3)
= 9/4 + 3căn3/2 + 3căn3/2 + 3
= 12/4 + 3căn3
= 3 + 3căn3
Vậy b = căn(3 + 3căn3)

Bước 3: Tính căn (2 - căn 3 trên 2 + căn 3) + căn (2 + căn 3 trên 2 - căn 3)
Ta có: căn (2 - căn 3 trên 2 + căn 3) + căn (2 + căn 3 trên 2 - căn 3)
= b + a
= căn(3 + 3căn3) + căn(3 - 3căn3)

Vậy kết quả cuối cùng là căn(3 + 3căn3) + căn(3 - 3căn3).