Cho tam giác ABC có diện tích 180cm2, so sánh diện tích tam giác

Giả sử AM = x và MB = 3x.

Diện tích tam giác AMC = 1/2 * AM * AC = 1/2 * x * AC.

Diện tích tam giác BMC = 1/2 * MB * BC = 1/2 * 3x * BC.

Diện tích tam giác ABC = 1/2 * AB * AC = 1/2 * AB * BC.

Do tam giác ABC có diện tích 180cm2, ta có:

1/2 * AB * BC = 180.

AB * BC = 360.

Từ AM = 1/3 MB, ta có:

x + 3x = AB.

4x = AB.

Thay vào biểu thức AB * BC = 360, ta có:

4x * BC = 360.

BC = 90/x.

Thay vào diện tích tam giác AMC và BMC, ta có:

Diện tích tam giác AMC = 1/2 * x * AC = 1/2 * x * BC = 1/2 * x * (90/x) = 45.

Diện tích tam giác BMC = 1/2 * 3x * BC = 1/2 * 3x * (90/x) = 135.

Vậy:

a. Diện tích tam giác AMC là 45cm2.

b. Diện tích tam giác AMC là 45cm2 và diện tích tam giác BMC là 135cm2.