Tam giác ABC có S là 120cm2

Để tính diện tích tam giác DAI, ta cần biết độ dài cạnh DA và độ dài cạnh DI.

Vì D là điểm chính giữa cạnh AB, nên AD = DB. Vì vậy, ta có DA = DB = AB/2.

Ta biết AI = 1/3 AC. Vì vậy, IC = AC - AI = 2/3 AC.

Áp dụng công thức diện tích tam giác, ta có:

S = 1/2 * AC * IC

Vì AI = 1/3 AC, nên IC = 2/3 AC. Thay vào công thức diện tích tam giác, ta có:

S = 1/2 * AC * (2/3 AC) = 1/3 * AC^2

Vậy, diện tích tam giác DAI là 1/3 diện tích tam giác ABC.