Ta có ∆=m2-4(m-1)=(m-2)2≥0 nên phương trình luôn có 2 nghiệm với mọi giá trị của m.

Áp dụng hệ thức Viet, ta được: A=2m+1m2+2.

+ Vì A-1=2m+1m2+2-1=-(m-1)2(m2+2)≤0,∀m⇒A≤1,∀m

Đẳng thức xảy ra khi m = 1.

+ Vì A+12=2m+1m2+2+12=(m+2)22(m2+2)≥0,∀m⇒A≥-12∀m

Đẳng thức xảy ra khi m = -2.