Để 2n^2 + n - 7 chia hết cho n - 2, ta cần tìm giá trị của n sao cho phép chia này có số dư bằng 0.

Áp dụng định lý chia đa thức, ta có:

2n^2 + n - 7 = (n - 2)(2n + 5) + 3

Vậy, để phép chia có số dư bằng 0, ta cần 3 chia hết cho n - 2.

Điều này xảy ra khi và chỉ khi n - 2 = 3, tức là n = 5.

Vậy, giá trị của n để 2n^2 + n - 7 chia hết cho n - 2 là n = 5.