Giả sử đa giác có n đỉnh ta có:

Cứ hai đỉnh của đa giác ta thu được 1 cạnh hoặc 1 đường chéo,

Tổng số cạnh và số đường chéo lập được là:  (đường)

=> Số đường chéo của đa giác n cạnh là là:  (đường)

Theo bài ra ta có số đường chéo gấp đôi số cạnh nên ta có phương trình:
=> n(n – 1) = 6n

=> n2 – 7n = 0

=> n = 0 (loại) hoặc n = 7 (thỏa mãn)

Vậy đa giác cần tìm có 7 cạnh.