Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng định lí Thales.

Theo định lí Thales, trong một tam giác có hai đường thẳng song song cắt hai cạnh của tam giác đó, thì các đoạn thẳng tạo bởi việc cắt này có tỉ lệ bằng nhau.

Trong trường hợp này, ta có DM cắt AC tại G, và MA song song với DG (vì MA = MB và DM cắt AC tại G). Vậy theo định lí Thales, ta có:

AG/AC = MD/MC

Vì MA = MB, nên MD = MC. Vậy ta có:

AG/AC = MD/MC = 1/1 = 1

Vậy AG = AC = 12 cm.

Vậy độ dài AG là 12 cm.