LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các chữ số1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các chữ số1,2,3,4,5,6,7,8,9. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc S. Tính xác suất để lấy được một số chia hết cho 11 và tổng bốn chữ số của nó cũng chia hết cho 11.
2 trả lời
Hỏi chi tiết
107
2
1
Thành
02/08/2023 17:55:15

 Không gian mẫu có A49=3024 phần tử. Giả sử số cần lập là abcd thì ta có

abcd =1000a+100b+10c+d=(1001a+99b+11c)−a+b−c+d
Chú ý rằng (1001a+99b+11c) chia hết cho 11 nên abcd chia hết cho 11 khi và chỉ khi (−a+b−c+d) phải chia hết cho 11.

Nhưng theo giả thiết thì a+b+c+d cũng chia hết cho 11. Từ đây suy ra cả a+c và b+d cùng chia hết cho 11.

Mà, các cặp có tổng chia hết cho 11 là (2;9),(3;8),(4;7);(5;6). Suy ra, số phần tử thuận lợi là

n(A)=4⋅3⋅2!⋅2!=48
Từ đó tìm được xác suất là 163.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
1
Nguyen Mai Anh
02/08/2023 18:11:01
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư