Để giải bất đẳng thức này, ta cần tìm các giá trị của x sao cho tích của hai nhân tử là dương.

Đầu tiên, ta nhân hai nhân tử lại với nhau:

(-3x-18)(7-x) > 0

Đặt A = -3x-18 và B = 7-x, ta có:

A * B > 0

Để tích của hai số là dương, có hai trường hợp xảy ra:

1. Cả A và B đều là số dương.
2. Cả A và B đều là số âm.

Trường hợp 1: A > 0 và B > 0

-3x-18 > 0 và 7-x > 0

-3x > 18 và x < 7

x < -6 và x < 7

Vậy, x < -6.

Trường hợp 2: A < 0 và B < 0

-3x-18 < 0 và 7-x < 0

-3x < 18 và x > 7

x > -6 và x > 7

Vậy, x > 7.

Tổng hợp lại, ta có hai điều kiện để (-3x-18)(7-x) > 0:

1. x < -6
2. x > 7