A) Để (n + 3) chia hết cho (n + 1), ta có thể thực hiện các bước sau:
1. Gọi k là số nguyên dương thỏa mãn (n + 3) = k(n + 1).
2. Mở ngoặc, ta có n + 3 = kn + k.
3. Đưa các thành phần chứa n về cùng một vế, ta có 3 - k = (k - 1)n.
4. Ta thấy (k - 1) là một số nguyên dương, vì vậy để (3 - k) chia hết cho (k - 1), ta cần (3 - k) là bội số của (k - 1).
5. Xét các giá trị của k từ 1 đến 3, ta thấy chỉ có k = 2 thỏa mãn điều kiện trên.
6. Thay k = 2 vào phương trình (3 - k) = (2 - 1)n, ta có 3 - 2 = n.
7. Từ đó, ta suy ra n = 1.

Vậy số tự nhiên n thỏa mãn là n = 1.

B) Để (2n + 3) chia hết cho (3n + 1), ta có thể thực hiện các bước sau:
1. Gọi k là số nguyên dương thỏa mãn (2n + 3) = k(3n + 1).
2. Mở ngoặc, ta có 2n + 3 = 3kn + k.
3. Đưa các thành phần chứa n về cùng một vế, ta có 3 - k = (3k - 2)n.
4. Ta thấy (3k - 2) là một số nguyên dương, vì vậy để (3 - k) chia hết cho (3k - 2), ta cần (3 - k) là bội số của (3k - 2).
5. Xét các giá trị của k từ 1 đến 3, ta thấy chỉ có k = 2 thỏa mãn điều kiện trên.
6. Thay k = 2 vào phương trình (3 - k) = (3k - 2)n, ta có 3 - 2 = n(3*2 - 2).
7. Từ đó, ta suy ra n = 1.

Vậy số tự nhiên n thỏa mãn là n = 1.