Để chứng minh a) góc ABD = góc A, ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng.

Vì AB = A'B' và AC = A'C', nên ta có tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' theo nguyên tắc cạnh - góc - cạnh.

Do đó, ta có góc ABD = góc A'BD' và góc A = góc A'.

Vì góc A'BD' = góc ABD và góc A' = góc A, nên góc ABD = góc A.

Để chứng minh b) AM = 1/2B'C', ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng và đường trung tuyến.

Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C', nên ta có tỉ số đồng dạng:

AB/A'B' = AC/A'C' = BC/B'C'

Vì AB = A'B' và AC = A'C', nên ta có:

BC/B'C' = 1

Do đó, BC = B'C'.

Vì MD = MH, nên ta có AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.

Theo tính chất của đường trung tuyến, ta có:

AM = 1/2BC

Vì BC = B'C', nên ta có:

AM = 1/2B'C'

Vậy ta đã chứng minh được AM = 1/2B'C'.