Để hai tập hợp A và B bằng nhau, ta cần xác định giá trị của a và b sao cho các phần tử trong A và B là như nhau.

Từ tập hợp A = {1, a, 5}, ta có thể xác định các phần tử của B như sau:
- Phần tử đầu tiên của B là a + 2.
- Phần tử thứ hai của B là 3.
- Phần tử thứ ba của B là b.

Vậy ta có B = {a + 2, 3, b}.

Để A = B, ta cần các phần tử của A và B là như nhau. Do đó, ta có các phương trình sau:
1 = a + 2
a = 3

a + 2 = 3
a = 1

5 = b
b = 5

Vậy ta có a = 1 và b = 5.