Cho hình bình hành ABCD có góc a bằng 120 độ và AB = 2AB, Trên tia phân giác của góc D cắt AB tại E

a. Ta có góc ABC = 180 - 120 = 60 độ. Vì AB = 2AB, nên tam giác ABC là tam giác đều. Do đó, AC là đường trung bình của tam giác đều ABC, nên E là trung điểm của AC.

b. Ta có góc ABC = 60 độ và góc BAC = 120 độ. Vì tam giác ABC là tam giác đều, nên góc BCA = 60 độ. Khi đó, tam giác ABC là tam giác cân tại C. Do đó, tia phân giác của góc D cắt AB tại E cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC. Vì E là trung điểm của AB, nên AE = EB. Khi đó, tam giác ADE là tam giác cân tại E. Do đó, AD vuông góc với AE.