Để một mặt cầu ngoại tiếp 4 trong số 6 đỉnh của hình lăng trụ, ta cần chắc chắn rằng 4 đỉnh đó nằm trên một mặt phẳng. Nếu 4 đỉnh này không nằm trên một mặt phẳng, thì không thể có một mặt cầu ngoại tiếp chứa cả 4 đỉnh đó.

Tuy nhiên, việc một mặt cầu ngoại tiếp 4 trong số 6 đỉnh của hình lăng trụ có nghĩa là nó cũng ngoại tiếp cả hình lăng trụ. Vì hình lăng trụ được xác định bởi 6 đỉnh và mặt cầu ngoại tiếp 4 trong số 6 đỉnh cũng ngoại tiếp cả 6 đỉnh đó.