Để tìm x và y trong phương trình 10^x : 5^y = 20^y, ta có thể sử dụng tính chất của các lũy thừa để đưa cả hai phía về cùng một cơ số.

Phân tích 20 thành tích của 10 và 2: 20 = 10 * 2

Phân tích 10 thành tích của 5 và 2: 10 = 5 * 2

Thay thế vào phương trình ban đầu, ta có:

(10^x) / (5^y) = (10 * 2)^y

(10^x) / (5^y) = 10^y * 2^y

Để hai phía bằng nhau, ta cần x = y và 2^y = 1.

Vì 2^y = 1 khi và chỉ khi y = 0, nên ta có x = y = 0.

Vậy, x = y = 0 là nghiệm của phương trình.