Để tìm số tự nhiên x lớn nhất biết 60 chia hết x và 504 chia hết x, ta cần tìm ước chung lớn nhất của 60 và 504.

Phân tích thừa số nguyên tố của 60 và 504:
60 = 2^2 * 3 * 5
504 = 2^3 * 3^2 * 7

Để tìm ước chung lớn nhất, ta lấy các thừa số nguyên tố có số mũ nhỏ nhất của cả hai số:
ƯCLN(60, 504) = 2^2 * 3 = 12

Vậy số tự nhiên x lớn nhất biết 60 chia hết x và 504 chia hết x là 12.