a) Ta có AB // CD và AM là đường trung bình của tam giác ADC nên M là trung điểm của CD. Vì AB = AD và M là trung điểm của CD nên ta có AM song song với BD. Do đó, tứ giác ABMD là hình thoi. b) Ta có AB // CD và AM là đường trung bình của tam giác ADC nên M là trung điểm của CD. Vì AB = AD và M là trung điểm của CD nên ta có AM song song với BD. Do đó, góc BMD = góc BAD = 90 độ. Vậy BD vuông góc với BC. c) Ta có AB // CD và AM là đường trung bình của tam giác ADC nên M là trung điểm của CD. Vì AB = AD và M là trung điểm của CD nên ta có AM song song với BD. Do đó, góc AHD = góc BMD (vì ABMD là hình thoi) = góc BAD. Vậy ΔAHD và ΔCBD đồng dạng theo góc.