Vẽ đường thẳng hàm số

a) Để vẽ đường thẳng hàm số y = x + 1 (d1) và y = -x + 3 (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ, ta cần biểu diễn các điểm trên đồ thị của hai hàm số này.

Đối với d1:
- Khi x = 0, y = 0 + 1 = 1. Vậy điểm A(0, 1) nằm trên đường thẳng d1.
- Khi x = 1, y = 1 + 1 = 2. Vậy điểm B(1, 2) nằm trên đường thẳng d1.

Đối với d2:
- Khi x = 0, y = -0 + 3 = 3. Vậy điểm C(0, 3) nằm trên đường thẳng d2.
- Khi x = 1, y = -1 + 3 = 2. Vậy điểm D(1, 2) nằm trên đường thẳng d2.

b) Để tìm tọa độ điểm C, ta giải hệ phương trình:
- Hệ phương trình d1 và d2:
x + 1 = -x + 3
2x = 2
x = 1
Thay x = 1 vào d1 hoặc d2 để tính tọa độ y:
y = 1 + 1 = 2
Vậy tọa độ điểm C là (1, 2).

Để tìm tọa độ điểm A trên trục Ox, ta giải phương trình d1 và Ox:
- Hệ phương trình d1 và Ox:
y = 0
x + 1 = 0
x = -1
Vậy tọa độ điểm A là (-1, 0).

Để tìm tọa độ điểm B trên trục Ox, ta giải phương trình d1 và Ox:
- Hệ phương trình d1 và Ox:
y = 0
x + 1 = 0
x = -1
Vậy tọa độ điểm B là (0, 0).

c) Để tính diện tích tam giác ABC, ta sử dụng công thức diện tích tam giác:
S = 1/2 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|

Thay vào giá trị tọa độ của A(-1, 0), B(0, 0), và C(1, 2):
S = 1/2 * |-1(0 - 2) + 0(2 - 0) + 1(0 - 0)|
= 1/2 * |-2 + 0 + 0|
= 1/2 * |-2|
= 1

Vậy diện tích tam giác ABC là 1 đơn vị diện tích.