Để giải bài toán, ta sẽ sử dụng phương pháp phân tích số nguyên tố.

Đầu tiên, ta sẽ phân tích số 11879 thành tích các số nguyên tố như sau:
11879 = 7 * 1697

Tiếp theo, ta sẽ xét từng trường hợp để tìm các giá trị của x và y.

Trường hợp 1: 2^x + 1 = 7 và 2^x + 2 = 1697
Giải hệ phương trình này, ta có:
2^x = 6 và 2^x = 1695
Tuy nhiên, không có giá trị nào của x thỏa mãn cả hai phương trình này.

Trường hợp 2: 2^x + 1 = 1697 và 2^x + 2 = 7
Giải hệ phương trình này, ta có:
2^x = 1696 và 2^x = 5
Tuy nhiên, không có giá trị nào của x thỏa mãn cả hai phương trình này.

Trường hợp 3: 2^x + 1 = 7 và 2^x + 2 = 1697
Giải hệ phương trình này, ta có:
2^x = 6 và 2^x = 1695
Tuy nhiên, không có giá trị nào của x thỏa mãn cả hai phương trình này.

Trường hợp 4: 2^x + 1 = 1697 và 2^x + 2 = 7
Giải hệ phương trình này, ta có:
2^x = 1696 và 2^x = 5
Tuy nhiên, không có giá trị nào của x thỏa mãn cả hai phương trình này.

Từ các trường hợp trên, ta thấy không có giá trị nào của x và y thỏa mãn phương trình ban đầu.

Vậy, không có giá trị nào của x và y thỏa mãn phương trình (2^x+1)(2^x+2)(2^x+3)(2^x+4)-5^y=11879.