Để biểu thức chia hết cho 3, tổng các chữ số của biểu thức đó phải chia hết cho 3.

a = 1233 + 42.312 + 72.036
Tổng các chữ số của a là 1 + 2 + 3 + 3 + 4 + 2 + 3 + 1 + 2 + 7 + 2 + 3 + 6 = 39. Vì 39 chia hết cho 3, nên biểu thức a chia hết cho 3.

b = 111 + 122 + 133 + chấm chấm chấm + 999
Để xác định xem b có chia hết cho 3 hay không, ta cần biết các số được thể hiện bằng dấu chấm chấm chấm. Nếu các số đó chia hết cho 3, thì tổng các chữ số của b sẽ chia hết cho 3 và b sẽ chia hết cho 3.

Ví dụ, nếu các số được thể hiện bằng dấu chấm chấm chấm là 222, thì tổng các chữ số của b là 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 1 + 2 + 2 + 2 + 1 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 + 2 + 9 + 9 + 9 + 2 + 2 + 2 = 63. Vì 63 chia hết cho 3, nên biểu thức b chia hết cho 3.

Tuy nhiên, nếu các số được thể hiện bằng dấu chấm chấm chấm không chia hết cho 3, thì tổng các chữ số của b sẽ không chia hết cho 3 và b sẽ không chia hết cho 3.

Vì vậy, để biểu thức b chia hết cho 3, các số được thể hiện bằng dấu chấm chấm chấm phải chia hết cho 3.