Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

22/08/2023 20:11:24

Cho tứ giác ABCD; A = D; BC = AD. Chứng mình tam giác DAB = CBA, ADC = BCD, AB II CD

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bai 4:
Cho he grac ABCD
giác
Chứng mình.
7
A =D; BC = AD.
a) SDAB = D CBA.
& ADC =
BCD
C
AB II CD.
1 trả lời
Hỏi chi tiết
84
1
0
Ng Linh
22/08/2023 20:13:36
+5đ tặng

a) Xét tam giác DAB và tam giác CAB có :

AD = BC

ˆDAB=ˆCBADAB^=CBA^

Chung AB

⇒⇒tam giác DAB = tam giác CAB ( c-g-c )

⇒AC=DB⇒AC=DB( 2 cạnh tương ứng )

b ) Xét tam giác ADC và tam giác BCD có :

AD = BC

AC = BD

chung CD

⇒⇒tam giác ADC = tam giác BCD ( c-c-c )

⇒ˆADC=ˆBCD( 2 góc tương ứng )

c) Gọi O là giao điểm của BD và AC

Xét tam giác OAB có: 

ˆABD=ˆBACABD^=BAC^( cmt )

=> Tam giá OAB cân tại O

=>ˆABD+ˆBAC=1800−ˆAOB

=> 2ˆABD=1800−ˆAOB2ABD^=1800−AOB^                           (1)

Xét tam giác OCD có:

ˆBDC=ˆACDBDC^=ACD^( Do tam giác CAD = tam giác DBC )

=> Tam giác OCD cân tại O

=> ˆBDC+ˆACD=1800−ˆDOC

=> 2ˆBDC=1800−ˆDOC2BDC^=1800−DOC^                      (2)

Ta có: ˆAOB=ˆDOC( hai góc đối )                   (3)

Từ (1), (2) và (3) => 2ˆABD=2ˆBDC=> ˆABD=ˆBDCABD^=BDC^

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

=> AB // CD ( đpcm ) 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư