Để chứng tỏ rằng A < 5/6, ta cần tính giá trị của A và so sánh với 5/6.

Đầu tiên, ta tính giá trị của A:

A = 1/41 + 1/42 + ... + 1/80

Ta có thể nhận thấy rằng các phân số trong dãy 1/41, 1/42, ..., 1/80 đều nhỏ hơn 1/40. Vì vậy, ta có thể thay thế các phân số này bằng 1/40 để tạo ra một ước lượng dưới cho A:

A < (1/40) + (1/40) + ... + (1/40) (có 40 phân số)

A < (40/40) = 1

Vậy, ta có A < 1.

Tiếp theo, ta so sánh A với 5/6:

A < 1 < 5/6

Vậy, ta có chứng tỏ được rằng A < 5/6.