Để tìm giá trị của n thỏa mãn điều kiện (n + 5) chia hết cho (n + 7), ta sẽ sử dụng phép chia và phép chia dư.

(n + 5) chia hết cho (n + 7) có nghĩa là phép chia (n + 5) cho (n + 7) không có phần dư, tức là (n + 5) chia (n + 7) phải bằng một số nguyên.

Ta có thể viết phương trình như sau:

(n + 5) / (n + 7) = k

Trong đó k là một số nguyên.

Để giải phương trình này, ta nhân cả hai vế với (n + 7):

n + 5 = k(n + 7)

Mở ngoặc:

n + 5 = kn + 7k

Chuyển các thành phần chứa n về cùng một vế:

n - kn = 7k - 5

Nhân cả hai vế với -1:

kn - n = 5 - 7k

Nhân cả hai vế với -1:

n(k - 1) = 5 - 7k

Chia cả hai vế cho (k - 1):

n = (5 - 7k) / (k - 1)

Để tìm giá trị của n, ta có thể thử các giá trị của k và kiểm tra xem k có thỏa mãn phương trình hay không.