Để tính DE, ta sẽ sử dụng định lý tỷ lệ đường cao trong tam giác vuông. Đầu tiên, ta cần tính độ dài đường cao từ đỉnh B xuống đường AC. Gọi H là giao điểm của đường cao và AC. Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, ta có: AH là đường cao của tam giác ABC. Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABC, ta có: AB^2 = AH^2 + BH^2 50^2 = AH^2 + BH^2 2500 = AH^2 + BH^2 Vì AH là đường cao, nên diện tích tam giác ABC bằng: S = 1/2 * AB * AH 60 = 1/2 * 50 * AH 120 = 50 * AH AH = 120/50 = 2.4m Tiếp theo, ta cần tính độ dài BH. Vì BH là cạnh huyền của tam giác vuông ABH, ta có: BH = sqrt(AB^2 - AH^2) BH = sqrt(50^2 - 2.4^2) BH = sqrt(2500 - 5.76) BH = sqrt(2494.24) BH ≈ 49.94m Bây giờ, ta có thể tính tỷ lệ giữa các đoạn thẳng trên đường thẳng song song với AC. Theo định lý tỷ lệ đường cao trong tam giác, ta có: DE/AD = BH/AH Thay các giá trị đã tính được vào, ta có: DE/10 = 49.94/2.4 Từ đó, ta tính được DE: DE = (10 * 49.94) / 2.4 DE ≈ 207.92m Vậy, độ dài DE là khoảng 207.92m.
...