Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng công thức tính tỷ lệ làm việc.

Giả sử công nhân thứ nhất làm việc trong t giờ, công nhân thứ hai làm việc trong t' giờ.

Theo đề bài, công nhân thứ nhất làm một mình trong 5 giờ, sau đó công nhân thứ hai đến làm cùng trong 4 giờ nữa thì hoàn thành công việc. Tổng thời gian là 12 giờ.

Từ đó, ta có hệ phương trình sau:
t + t' = 12 (1)
5t + 4t' = 12 (2)

Giải hệ phương trình này, ta có:
t = 12 - t' (thay vào (1))
5(12 - t') + 4t' = 12 (thay vào (2))

60 - 5t' + 4t' = 12
-t' = 12 - 60
-t' = -48
t' = 48

Thay t' = 48 vào (1), ta có:
t + 48 = 12
t = 12 - 48
t = -36

Vì không thể có thời gian âm nên không có giá trị thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

Vậy, không có cách nào để mỗi người hoàn thành công việc đó khi làm riêng một mình.