Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các phương trình hóa học liên quan đến phản ứng hòa tan kim loại R trong dung dịch H2SO4 và HNO3.

Phản ứng hòa tan kim loại R trong dung dịch H2SO4 có thể được biểu diễn như sau:
R + H2SO4 -> RS + H2O + SO2

Phản ứng hòa tan kim loại R trong dung dịch HNO3 có thể được biểu diễn như sau:
R + 4HNO3 -> R(NO3)4 + 4H2O

Theo đề bài, ta có thể xây dựng hệ phương trình sau:
R + H2SO4 -> RS + H2O + SO2
R + 4HNO3 -> R(NO3)4 + 4H2O

Ta biết rằng khối lượng muối nitrat tạo thành gấp 1,5921 lần khối lượng muối sunfat. Điều này có thể được biểu diễn bằng phương trình sau:
M(R(NO3)4) = 1,5921 * M(RS)

Trong đó, M(R(NO3)4) là khối lượng mol của muối nitrat tạo thành và M(RS) là khối lượng mol của muối sunfat tạo thành.

Ta cần tìm tên của kim loại R. Để làm điều này, ta cần tìm mối quan hệ giữa khối lượng mol của muối nitrat tạo thành và khối lượng mol của muối sunfat tạo thành.

Ta biết rằng khối lượng mol của một chất có thể tính bằng công thức:
n = m/M

Trong đó, n là khối lượng mol, m là khối lượng chất và M là khối lượng mol của chất đó.

Áp dụng công thức trên vào phương trình trên, ta có:
n(R(NO3)4) = m(R(NO3)4) / M(R(NO3)4)
n(RS) = m(RS) / M(RS)

Theo đề bài, ta biết rằng m(R(NO3)4) = 1,5921 * m(RS). Áp dụng vào công thức trên, ta có:
n(R(NO3)4) = 1,5921 * n(RS)

Từ đó, ta có thể suy ra mối quan hệ giữa khối lượng mol của muối nitrat tạo thành và khối lượng mol của muối sunfat tạo thành:
M(R(NO3)4) = 1,5921 * M(RS)

Vì khối lượng mol của muối nitrat tạo thành là M(R(NO3)4) và khối lượng mol của muối sunfat tạo thành là M(RS), ta có thể suy ra rằng tên của kim loại R là Radium (Ra).