Giả sử ba số lớn nhất có 3 chữ số khác nhau là ABC, DEF và GHI, với A > B > C, D > E > F và G > H > I.

Số liền sau số bé nhất có hai chữ số là JKL, với J > K và L.

Để tìm hiệu của ba số lớn nhất, ta sẽ tìm hiệu của số lớn nhất và số bé nhất, sau đó trừ đi số lớn nhì.

Hiệu của số lớn nhất và số bé nhất là ABC - JKL = (A * 100 + B * 10 + C) - (J * 10 + K) = (A * 100 + B * 10 + C) - (J * 100 + K * 10 + L) + (J * 100 + K * 10 + L - J * 10 - K) = (A * 100 + B * 10 + C) - (J * 100 + K * 10 + L) + (J * 90 + K).

Để hiệu này là lớn nhất, ta cần tìm giá trị lớn nhất cho A, B, C, J, K và L.

Với A = 9, B = 8, C = 7, J = 6, K = 5 và L = 4, ta có hiệu lớn nhất là (9 * 100 + 8 * 10 + 7) - (6 * 100 + 5 * 10 + 4) + (6 * 90 + 5) = 987 - 654 + 545 = 878.

Vậy hiệu của ba số lớn nhất có 3 chữ số khác nhau và số liền sau số bé nhất có hai chữ số là 878.