Hỏi diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều đó

Để tính diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều, ta cần tính diện tích đáy và diện tích xung quanh.

Diện tích đáy của hình chóp tam giác đều là diện tích tam giác đều. Ta có công thức tính diện tích tam giác đều là:

S = (a^2 * sqrt(3))/4

Trong đó, a là cạnh của tam giác đều.

Chu vi đáy của hình chóp tam giác đều là 234mm, vậy a = 234/3 = 78mm.

Diện tích đáy của hình chóp tam giác đều là:

Sđáy = (78^2 * sqrt(3))/4 = 1521sqrt(3) mm^2.

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là diện tích tam giác đều có cạnh là độ dài trung đoạn. Ta có công thức tính diện tích tam giác đều là:

S = (a^2 * sqrt(3))/4

Trong đó, a là cạnh của tam giác đều.

Độ dài trung đoạn của hình chóp tam giác đều là 67,5mm, vậy a = 67,5mm.

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là:

Sxq = (67,5^2 * sqrt(3))/4 = 1837,5sqrt(3) mm^2.

Diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều là tổng diện tích đáy và diện tích xung quanh:

S = Sđáy + Sxq = 1521sqrt(3) + 1837,5sqrt(3) = 3358,5sqrt(3) mm^2.

Vậy diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều là 3358,5sqrt(3) mm^2.