Để chứng minh tứ giác ABCD là hình thang, ta cần chứng minh hai cặp cạnh đối nhau của tứ giác ABCD là song song.

Vì BC = CD, ta có hai tam giác BCD và CDB là tam giác cân. Do đó, ta có các góc BCD và CDB bằng nhau.

Vì DB là tia phân giác của góc D, ta có góc BDC = góc CDB.

Từ hai điều trên, ta có góc BCD = góc CDB = góc BDC.

Vậy, ta có hai cặp góc đối nhau BCD và BDC bằng nhau.

Theo định lý cặp góc đối nhau, ta có hai cặp cạnh đối nhau BC và AD, cũng như CD và AB là song song.

Vậy, tứ giác ABCD là hình thang.